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图像记忆法是记忆法的一种。是目前最和乎人类的大脑运作模式的记忆法,它可以让人瞬间记忆上千个电话号码,而且可是持久达一个星期之久而不会忘。简单的图象记忆法训练是怎么样的过程呢?本文是小编整理简单的图象记忆法训练介绍的资料,仅供参考。
第一个方法:联想法
在图像记忆概说这一篇文章里面。提到利用电影画面的方法来记忆。但是有些时候,要记忆的东西并不能立刻产生图像。以下为例:
如何评估一个人:1. 同情心 2. 生长背景 3. 人生满足感
以上是认识评估一个人的三个重要焦点,而这三个词是抽象词语,并无法马上的产生具体图像。而在这种情形之下,就要运用人的想象力了。
同情心,您可以联想到某一个具有同情心的人,如证严法师。
生长背景,您可以联想到演戏的布景,背景。
人生满足感,您可以联想到一个饱腹的人,很满足的样子。
然后,把「证严法师」、「布景」、「饱腹的人」作电影情节的连结。「证严法师」在布景上飞来飞去,然以布景倒了下来压在饱腹的人身上。
如果你把这个电影运镜画面给记了下了,那么你就把「同情心」、「生长背景」、「人生满足感」这三个词给背下来了。
就这样,可以把不是具体的抽像词语,换成具体的图像加以连结。
第二个方法:谐音法
有时候,可以用谐音的方法来产生图像。
诸如「交代」可以用「胶带」这个图像表示。
但是我还是喜欢用第一个方法,理由是「比较简单」。
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快速记忆法就是把枯燥乏味的记忆材料转化为生动易记的物像,并通过有趣的奇特联想串连起来,来强化记忆效果,以物像为根本,以联想为关键,以奇特为秘诀,以谐音为窍门,用有趣的记忆过程达到准确的记忆目的,再结合科学的复习方法,达到记忆快速、长久、牢固的目的,从而高效记忆、高效学习。最快速、最有效、最实惠,让你足不出户,就能拥有超级记忆力。那么,快速记忆法的方法有哪些?
第一个快速记忆方法:联想法
提到利用电影画面的方法来记忆。但是有些时候,要记忆的东西并不能立刻产生图像。
第二个快速记忆方法:谐音法
有时候,可以用谐音的方法来产生图像。 诸如「交代」可以用「胶带」这个图像表示。
第三个快速记忆方法:联结法
好的联结,在回想时速度快,也不易忘记
1. 有声音的联结比没有声音好
2. 有颜色的联结比没有颜色的好
3. 有变形的联结比没有变形的好
4. 动态的比静态的好
第四个快速记忆方法:罗马房法
在记大量的资料时,不可以把图像无限制地链接下去。一来是回忆速度慢,二来是一但中间忘了,后面的图像就回想不起来了。所以要分段。而房间法就是因这个目的而产生的。
快速记忆法的关键:
无论是哪一种快速记忆法,其关键都是:想象要夸张、奇特、形象。因为大脑对夸张的东西不容易忘记,对形象的东西也容易记住。
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初中是语文打基础的阶段。而语文知识较多又比较零散,需要长时间的积累。我们可以利用一些记忆技巧来加快、加深语文知识的记忆。下面读文网小编就为大家介绍一下初中语文知识记忆的六大方法,欢迎大家参考和学习。
所谓“兴味助记法”,就是在学习或复习时,尽量利用或创造一些有趣的办法,把原来不大有趣味、甚至枯燥乏味的知识内容改造成趣味盎然的材料来帮助记忆。比如可用下列方法:
1、编绕口令助记法。
汉字结构部件中“臣”与“”,经常会纠缠不清。其实“”这个部件在常用汉字中出现,只有“颐”、“姬”、“熙”3个。有人便把它们组编成两句绕口令:“颐和园演蔡文姬,熙熙攘攘真拥挤。”只要背出这个绕口令,不仅这三个字中的“”不会错写为“臣”;而且其余带“臣”的汉字,也不会误写为“”了。
2、编顺口溜助记法。
如历代的文学体裁及成就若归纳成如下几句,就有助于在我们头脑中形成清晰易记的纵向思路。西周春秋传《诗经》,战国散文两不同;楚辞汉赋先后现,《史记》《乐府》汉高峰;魏晋咏史盛五言,南北民歌有“双星”;唐诗宋词元杂剧,小说成就数明清。
注:“双星”指以《吴歌》、《西曲》为代表的南朝民歌和以《敕勒歌》、《木兰辞》为代表的北朝民歌。
以上是初中语文知识记忆六大法宝。总之,学习语文不能光靠死记硬背,我们可以利用一些小技巧来帮助、加深我们的记忆!
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记忆是学习中最重要的环节。如果没有记住知识是根本谈不上运用知识的。所以就学习而言,理解是必以的过程,但记忆才是最终的目的。初中学习任务要比小学重得多,因而必须养成良好的记忆习惯。在理解的基础上牢记知识,才能在需要用到所学知识时迅速地找到解决问题的办法。对于理科知识来说,先理解会帮助学生有效地记忆;对于文科知识而言,先记忆可能会有利于理解和掌握。
1、理科:对于理科课程应该是先理解再运用然后才记忆,若不理解不运用短暂的的记住很容易,遗望也更容易,所以只有理解后才记得牢。
2、文科:认真理解,理解是背诵的基础,对要背诵的文章,力图比较深刻的理解文章的意义。然后在这个基础上去背诵全文,这样就会背得快,而且不容易记忆;全神贯注“一心不能二用”,做到全身心投入,心到,眼到,口到;熟读精思,反复朗读,慢慢咀嚼,细细口味。特别是对于古文学作品,用笔或口将文章准确地读一遍,反复消化,边熟读,背诵,边理解,记忆,合背结合,分背就是按一篇文章的段落,一段一段分别背诵。合背就是在分段背熟的基础上,连贯起来背诵。“连环背诵法”就是分别背熟一篇文章的第一、二、三段以后,就把三段连起来背一次,然后单独背熟每四段以后,又把第二、三、四段连起来背一次,依次类推,全篇文章背完以后,从头到尾连贯起来背诵。
最后强调一点是:光有好的记忆方法还不行,有的知识还需要扎扎实实地坚持硬背下来,半点巧也没法取。
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英语的学习需要大家每天去说,说出来,这样才能提高英语成绩。下面读文网小编就为大家整理了初中英语语法记忆方法,希望大家可以用心去看,去学习。
速记口诀
一感,二听,三让,四看,半帮助
妙语诠释
一感:feel;
二听:hear,listen to;
三让:make,let,have;
四看:see,notice,watch,ob-serve;
半帮助:help。
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正当中国的父母们特别关注于努力培养孩子的想象、表演、创作、绘画、演奏等以形象思维为主体的能力时,德国人却更积极地鼓励孩子学习一点抽象思维。德国父母认为,父母应当运用各种手段,积极启动孩子抽象思维的开关,在潜移默化中帮助孩子提高抽象思维的能力。
游戏是德国人培养孩子抽象思维能力的有效途径之一,其中包括数字类游戏、下棋、走迷宫、搭积木、玩魔方等等。
思维是什么概念,到底如何培养思维能力,对此不仅很多家长不了解。
误区一:思维训练不可捉摸
分析:美国著名心理学家吉尔福特将思维能力纳入了智力结构的范畴中,提出了著名的智力结构理论。吉尔福特理论认为,人的智力是由120个智力因子组成,这120个智力因子分别负责人类不同领域的智力活动,智力活动的水平是由这些智力因子的发展水平来决定的。而影响这些智力因子发展水平的是思维内容、思维操作过程和思维结果。同时,他认为,思维能力是可以在儿童时期培养的,不过思维作为人类很潜在的一种心理品质,其培养不是一朝一夕几个活动就能完成的,需要家长在日常生活中的引导,也是有培训方法的。
误区二:思维能力就是想象力
分析:很多家长都认为思维培训就是开发想象力的,其实这是错误的概念。在教育中,思维是一种考虑问题的逻辑推理方法,是孩子发现问题,解决问题的能力。它好比是手上的工具,这种能力能让孩子得到更多的知识,和更丰富的生活体验。
误区三:优秀的孩子思维能力一定强
分析:现在的孩子一个比一个优秀,琴棋书画样样齐全,而孩子思考问题和解决问题的能力却是家长往往会忽视的地方。除了拥有各种各样的特长,孩子是否拥有一个会思考的大脑也很关键,特长并不是优秀的代名词。也只有会思考的人才是主宰未来的人。
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辩证思维是指以变化发展视角认识事物的思维方式,通常被认为是与逻辑思维相对立的一种思维方式。在逻辑思维中,事物一般是“非此即彼”、“非真即假”,而在辩证思维中,事物可以在同一时间里“亦此亦彼”、“亦真亦假”而无碍思维活动的正常进行。
1.辩证思维方法与科学方法、思想方法的区别。
(1)辩证思维方法是人们正确认识世界的中介,是理论思维的工具。辩证思维是立足于概念的辩证本性而展开的思维,它以概念、判断、推理、假说和理论体系演化等思维形式的矛盾运动深刻地反映客观世界和人类实践活动的内在本质。辩证思维的基本方法是揭示概念的辩证发展、矛盾运动的基本方法。
(2)科学方法即科学研究方法,一般是指应实践的要求,在一定的认识水平上提出假说,然后由一系列的实践或实验对这些假说进行验证,再经一系列的研究形成理论体系与指导科学实践的研究方法。
(3)思想方法一般是指指导具体工作的方法。
2.辩证思维方法与科学方法、思想方法在本质上是一致的。
(1)辩证思维方法从普遍联系、永恒发展的角度揭示事物的关系,侧重于人与世界的整体关系;现代科学研究方法在确认世界普遍联系和永恒发展的前提下,深入研究世界的某些具体关系。
(2)辩证思维方法是现代科学研究方法和思想方法的方法论前提,哲学通过本体论、认识论、逻辑学等参与到科学研究中;思想方法和现代科学研究方法,如控制方法、信息方法、系统方法、结构-功能方法等,又丰富和深化了辩证思维及其方法。因此辩证思维方法要从现代科学研究方法和思想方法中吸取营养,以丰富自身的方法系统。
3.在辩证思维方法与现代科学研究方法和思想方法的关系上,要防止两种错误倾向。一种是用哲学的辩证思维方法来否定和取代科学研究方法和思想方法的片面倾向。另一种是用现代科学研究方法和思想方法否定和取代辩证思维方法的形而上学倾向。
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贸易术语作为一个需要遵循国际惯例的贸易使用专门用语对于一个非国际贸易专业的学生来说是最难掌握的,你是否在为记忆贸易术语而感到烦恼呢?不要着急,下面读文网小编给大家分享一些关于记忆贸易术语的方法,希望你会喜欢。
国际贸易术语解释通则总共11个贸易术语,可分两大类:
一、用分类记忆
1、适用于海洋运输:FOB,CFR,CIF,FAS
2、适用于任何运输方式:FCA,CPT,CIP,EXW,DAP,DAT,DDU
二、用交货地点记忆
1、最常见的的国际贸易术语三个:FOB,CFR,CIF(注:这三个术语的风险转移点在装运港船上,即交货地点在装运港);
2、与以上三个相对应,且适用于任何运输方式的术语是:FCA,CPT,CIP(注:这三个术语的风险转移点都是货交承运人,所以交货地点从海港延伸到内陆任何地点);
3、FAS是装运港船边交货,除了交货点不一样外,其他与FOB相同;
4、EXW是工厂交货,这是卖方风险、费用、责任最小的术语,而DDU是目的地完税交货,这是这是卖方风险、费用、责任最大的术语;
5、DAP是目的地交货,而DAT是终端交货。
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音标是学习英语单词的基础,在学习英语之前就必须学习音标,那么如果才能更好的掌握音标呢?下面读文网小编给大家分享一些48个音标的记忆方法,希望大家喜欢。
注:多数辅音的读音与拼音差别不大,可以通过拼音来进行谐音;还有一部分辅音没有对应的拼音字体,我们的记忆方法主要是针对这四个辅音。
其中,[θ]和[?]这两个音标,它们没有近似的拼音来对应,主要靠嘴形来记忆。
[θ]——外形像上下牙齿咬着舌头;[?]——外形则像舌头顶在上下牙齿之间。
而[?]和[?]这两个音标,则可以找到近似的拼音来作为谐音。
[?]——谐音为:嘘(xu);嘘,这里有条很长的蛇,赶快保持安静!
[?]——谐音为:雨(yu);外形像3。今天下了3场大雨。
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在实施素质教育、培养学生实践能力和创新能力的教学中,重要的是要树立以学生为中心的思想,指导学生掌握认识的规律性,形成科学和辩证的思维方法,则是学生建构自己化学知识的关键。以下是读文网小编为大家准备的初中科学思维方法(以化学学科为例),仅供参考!
1 中学化学教育中培养科学思维的意义
在化学教育中,加强对学生进行能力培养是教育工作者面临的迫切而重要的任务,而诸多能力的核心便是科学思维能力。在新课程强调以学生为主体的背景下,正确思想观点的指导对学生自主学习,正确建构自然科学知识有重要意义。教学实践证明,学生的思维方法直接关系到对知识的理解、掌握和吸收[1]。比如:有的学生在影响事物的诸多因素中困惑不解,不会抓主要矛盾;有的学生不懂“不同质的矛盾只有用不同质的方法才能解决”的道理,习惯于用用宏观物体的运动规律去解释微观粒子的状态;有的学生不懂辩证法,在学习中看待问题孤立、片面、静止等等。教学中如果仅限于就事论事,而不从科学思维方法上去引导,将不利于学生对科学知识的理解和应用,只能是事倍功半。
同时化学教育中重视学生科学思维的培养,教会学生养成科学思维习惯,学会分析与综合、比较与分类、抽象与概括、归纳与演绎等思维方法,一方面使他们更快地获得科学知识,更透彻地理解科学过程;另一方面把科学思维教育贯穿于教学全过程,对提高学生智力、培养学生的能力、提高化学成绩都有着重要的意义。
2 化学教育中科学思维的培养
2.1结合实例说明特殊与普遍的辩证关系
事物是矛盾普遍性与特殊性相结合的统一体,普遍性寓于特殊性之中。例如在讲“酸与金属反应时”,可以给学生做四个实验:把锌粒分别放在盛有稀硫酸、浓硫酸、稀盐酸和浓硝酸的试管里让学生观察,结果学生发现盛有稀硫酸和稀盐酸的试管里有氢气放出,盛有浓硫酸和浓硝酸的试管里没有氢气放出。这会让学生觉得这一事实违背了教材中介绍的金属跟酸反应的规律:在金属活动性顺序中,排在氢前的金属能置换出酸里的氢。这时教师可及时向学生解释浓硫酸和浓硝酸具有强氧化性这一特殊性是导致这种现象产生的原因。
通过上述教学,让学生明白在我们研究物质的化学变化及其规律时,既要注意同类物质的共性,又不可忽视某些物质的个性,原理或规律是相对的、有条件的,一切应从实际出发,具体问题要具体分析的科学思维。
2.2以具体事例说明物质间普遍联系、相互制约的观点
任何事物的内部各部分之间和各事物的相互之间都不是彼此孤立的,而是互相联系、相万制约的。化学教学中,化学现象之间,概念之间,规律之间,结构、性质、用途之间的都存在普遍联系。即使不同学科的概念在一定条件下可以处于一个统一体中,比如解决化学学科中的问题可以采用相互渗透法:即与其他学科中的观点、成果和理论相互借鉴、相互运用,使之渗透和结合的一种方法。就像运用物理学中的库仑定律来说明金属晶体和晶体熔沸点的高低;运用数学中等比例数列求和的方法计算NO2溶于水生成HNO3的量等。
当然不同的事物间在考察普遍联系的同时,还要认识其发展性和特殊性,这就需要指导学生辩证地认识有关化学知识。比如,乙醇、苯酚、乙酸、葡萄糖分子中均含有羟基,因而它们都能与金属钠反应放出氢气,但由于与羟基相连的基团各不相同,基团间相互影响的结果使羟基表现出来的性质又具有明显的差异,乙醇、葡萄糖溶液呈中性,苯酚溶液呈弱酸性,乙酸溶液呈明显酸性,这是普遍联系与相互影响的辩证关系。结合实际教学内容,帮助学生领会认识的规律性,深入思考,抓住本质,认真总结,实现运用事物间的相互联系、相互作用、相互影响的思维综合分析化学问题。
2.3抓住对立统一规律,发展类比联想思维
在化学领域里,不管是物质的存在形式,还是反应的类型都贯穿着对立统一规律。对那些有联系又有区别的基本概念、基本原理、物质性质实验、计算进行综合分析,利用对立统一规律,可以帮助学生建立异中求中、同中求异的类比思维。
在化学教学中,主要类比方法有[2]:(1)正反类比,如氧化性与还原性、中和与水解、溶解与结晶等;(2)新旧类比,如:学习实验室制取甲烷新内容时,与实验室制氧气和氨气等有关实验进行“纵向比较”;(3)系统类比,如通过对学过溶解平衡、化学平衡、电离平衡等平衡状态分析比较,可得出平衡的一般原理是:在一体系中,当两种相对立的变化同时以相同的速率进行时,此体系就达到了平衡状态,但不同的平衡状态是有区别的。
在化学教学中,通过适当类比思维训练,有不少概念,只要记住一方,另一方也就掌握了,就能“成双成对”地掌握知识,达到一箭双雕的效果。
2.4量变到质变,量质结合的科学思维
量变质变规律在化学运动中有着极为明显的体现,任何物质都是质和量的统一体。量变和质变是物质矛盾运动的两种状态,物质的质变是通过量变达到一定程度引起的。构成物质的微粒在数量上的增减能引起性质的不同,如氧气和臭氧、一氧化碳和二氧化碳。化学反应中浓度、温度、压强等条件上的量变也能引起性质不同,如铜与浓硝酸和稀硝酸反应产物不同。 在分析化学问题时,既要对给定的对象进行质的分析,也要有量上的把握,做到量质整体把握。质的分析,是指根据反应物性质发散开。如在书写化学方程式时,如铁和硝酸的反应,氧化产物有Fe2+ 、Fe3+还原产物有NO、NO2,至少可以组成四个方程式,只有与物质的量的结合,才能具体。
将关于量质的思维渗透于化学教学中,可以纠正学生认为化学变化常常是简单的量的增长过程的错误认识,让学生明白化学可以是关于物质在量的构成改变的影响下引起质变的科学,教导学生在处理化学计量问题时要有一丝不苟、实事求实是的科学态度。
2.5重视实践过程对科学思维发展的推动作用
实践是认识的来源和认识发展的动力,是检验认识正确与否的唯一标准。化学是一门以实验为基础的学科。化学中任何一个结论、一个原理都是在实验的基础上产生的,又是在实践和科学实验中经过检验并且逐渐丰富和发展起来的。如:1869年,俄国化学家门捷列夫在前人的基础上,经历了20年的科学实验研究,提出了元素周期律,并大胆预言了3种未知元素,这3种元素相继被科学家发现,证实了周期律的正确性,但这种以原子排列的周期表仍不完善。直到1913年发现原子序数,揭示出原子序数的实质,才使元素周期律得以完善。
重结果轻过程的传统教学往往忽略科学产生发展过程的介绍,仅强调学生死记硬背各种结论、定理,这极不利于学生科学思维的培养。化学新课程以培养科学素养为目的,强调以探究性实验为基础,把实验作为提出问题、探索问题的重要途径和手段。让学生从问题出发,通过实验亲自参与科学探究运动,充分发挥实践的能动性,亲身感受科学研究过程的艰辛劳动和科学发现的喜悦心情,激发学生学科学、做科学、用科学的兴趣,同时在科学探究的过程中不断修正和发展对事物的认识,促进科学思维的发展。
综上所述,在化学教学中,充分利用本学科的特点,使学生在理解重要化学概念、反应原理的同时对典型问题进行全面思考和评价,对化学的基本知识的规律和本质进行深入的分析与探索,从而使学生的科学思维方式得到训练与培养。
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还在为初中数学解题而烦恼?还在为数学低分而烦躁?那是你没有全面理解初中数学的解题思维和解题方法。暑假不出门,了解初中数学解题思维方法大全,助你在新学期解决数学难题。
一、选择题的解法
1、直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,,最后得到题目的所求。
2、特殊值法:(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关,在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的。
3、淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法:如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略,每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法
1、数形结合思想:就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解体思路,使问题得到解决。
2、联系与转化的思想:事物之间是相互联系、相互制约的,是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系,可以相互转化的。在解题时,如果能恰当处理它们之间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。如:代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想:在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查,这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法:当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
5、配方法:就是把一个代数式设法构造成平方式,然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧,配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题,都有重要的作用。
6、换元法:在解题过程中,把某个或某些字母的式子作为一个整体,用一个新的字母表示,以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简,把问题归结为比原来更为基本的问题,从而达到化繁为简,化难为易的目的。
7、分析法:在研究或证明一个命题时,又结论向已知条件追溯,既从结论开始,推求它成立的充分条件,这个条件的成立还不显然,则再把它当作结论,进一步研究它成立的充分条件,直至达到已知条件为止,从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”
8、综合法:在研究或证明命题时,如果推理的方向是从已知条件开始,逐步推导得到结论,这种思维过程通常称为“由因导果”
9、演绎法:由一般到特殊的推理方法。
10、归纳法:由一般到特殊的推理方法。
11、类比法:众多客观事物中,存在着一些相互之间有相似属性的事物,在两个或两类事物之间,根据它们的某些属性相同或相似,推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。类比法既可能是特殊到特殊,也可能一般到一般的推理。
三、函数、方程、不等式
常用的数学思想方法:⑴数形结合的思想方法。⑵待定系数法。⑶配方法。⑷联系与转化的思想。⑸图像的平移变换。
四、证明角的相等
1、对顶角相等。
2、角(或同角)的补角相等或余角相等。
3、两直线平行,同位角相等、内错角相等。
4、凡直角都相等。
5、角平分线分得的两个角相等。
6、同一个三角形中,等边对等角。
7、等腰三角形中,底边上的高(或中线)平分顶角。
8、平行四边形的对角相等。
9、菱形的每一条对角线平分一组对角。
10、 等腰梯形同一底上的两个角相等。
11、 关系定理:同圆或等圆中,若有两条弧(或弦、或弦心距)相等,则它们所 对的圆心角相等。
12、 圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。
13、 同弧或等弧所对的圆周角相等。
14、 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
15、 同圆或等圆中,如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。
16、 全等三角形的对应角相等。
17、 相似三角形的对应角相等。
18、 利用等量代换。
19、 利用代数或三角计算出角的度数相等
20、 切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
五、证明直线的平行或垂直
1、证明两条直线平行的主要依据和方法:
⑴、定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。
⑵、平行定理、两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。
⑶、平行线的判定:同位角相等(内错角或同旁内角),两直线平行。
⑷、平行四边形的对边平行。
⑸、梯形的两底平行。
⑹、三角形(或梯形)的中位线平行与第三边(或两底)
⑺、一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,则这条直线平行于三角形的第三边。
2、证明两条直线垂直的主要依据和方法:
⑴、两条直线相交所成的四个角中,由一个是直角时,这两条直线互相垂直。
⑵、直角三角形的两直角边互相垂直。
⑶、三角形的两个锐角互余,则第三个内角为直角。
⑷、三角形一边的中线等于这边的一半,则这个三角形为直角三角形。
⑸、三角形一边的平方等于其他两边的平方和,则这边所对的内角为直角。
⑹、三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。
⑺、等腰三角形的顶角平分线(或底边上的中线)垂直于底边。
⑻、矩形的两临边互相垂直。
⑼、菱形的对角线互相垂直。
⑽、平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。
⑾、半圆或直径所对的圆周角是直角。
⑿、圆的切线垂直于过切点的半径。
⒀、相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。
六、证明线段的比例式或等积式的主要依据和方法:
1、比例线段的定义。
2、平行线分线段成比例定理及推论。
3、平行于三角形的一边,并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
4、过分点作平行线;
5、相似三角形的对应高成比例,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
6、相似三角形的周长的比等于相似比。
7、相似三角形的面积的比等于相似比的平方。
8、相似三角形的对应边成比例。
9、通过比例的性质推导。
10、用代数、三角方法进行计算。
11、借助等比或等线段代换。
七、几何作图
1、掌握最基本的五种尺规作图
⑴、作一条线段等于已知线段。
⑵、作一个角等于已知角。
⑶、平分已知角。
⑷、经过一点作已知直线的垂线。
⑸、作线段的垂直平分线。
2、掌握课本中各章要求的作图题
⑴、根据条件作任意的三角形、等要素那角性、直角三角形。
⑵、根据给出条件作一般四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等。
⑶、作已知图形关于一点、一条直线对称的图形。
⑷、会作三角形的外接圆、内切圆。
⑸、平分已知弧。
⑹、作两条线段的比例中项。
⑺、作正三角形、正四边形、正六边形等。
八、几何计算
(一)、角度与弧度的计算
1、三角形和四边形的角的计算主要依据
⑴、三角形的内角和定理及推论。
⑵、四边形的内角和定理及推论。
⑶、圆内接四边形性质定理。
2、弧和相关的角的计算主要依据
⑴、圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
⑵、圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
⑶、弦切角的度数等于所夹弧度数的一半。
3、多边形的角的计算主要依据
⑴、n边形的内角和=(n-2)*180°
⑵、正n边形的每一内角=(n-2)*180°÷n
⑶、正n边形的任一外角等于各边所对的中心角且都等于
(二)、长度的计算
1、 三角形、平行四边形和梯形的计算
用到的定理主要有三角形全等定理,中位线定理,等腰三角形、直角三角形、正三角形及各种平行四边形的性质等定理。关于梯形中线段计算主要依据梯形中位线定理及等腰梯形、直角梯形的性质定理等。
2、 有关圆的线段计算的主要依据
⑴、切线长定理
⑵、圆切线的性质定理。
⑶、垂径定理。
⑷、圆外切四边形两组对边的和相等。
⑸、两圆外切时圆心距等于两圆半径之和,两圆内切时圆心距等于两半径之差。
3、 直角三角形边的计算
直角三角形边长的计算应用最广,其理论依据主要是勾股定理和特殊角三角形的性质及锐角三角函数等。
4、 成比例线段长度的求法
⑴、平行线分线段成比例定理;
⑵、相似形对应线段的比等于相似比;
⑶、射影定理;
⑷、相交弦定理及推论,切割线定理及推论;
⑸、正多边形的边和其他线段计算转化为特殊三角形。
三、图形面积的计算
1、 四边形的面积公式
⑴、S□ABCD = a·h
⑵、S菱形 = 1/2a·b (a、b为对角线)
⑶、S梯形 = 1/2(a + b)·h = m·h (m为中位线)
2、 三角形的面积公式
⑴、S△ = 1/2· a·h
⑵、S△ = 1/2· P·r(P为三角形周长,r为三角形内切圆的半径)
3、 S正多边形 = 1/2· P n·r n = 1/2·n a n·r n
4、 S圆 =πR2
5、S扇形 = nπ= 1/2LR
6、S弓形 = S扇 - S△
九、证明两线段相等的方法:
⑴、利用全等三角形对应线段相等;
⑵、利用等腰三角形性质;
⑶、利用同一个三角形中等角对等边;
⑷、利用线段垂直平分线;
⑸、角平分线的性质;
⑹、利用轴对称的性质;
⑺、平行线等分线段定理;
⑻、平行四边形性质;
⑼、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。推论1:平分一条弦所对的弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。
⑽、圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理及推论;
⑾、切线长定理。
十、证明弧相等的方法:
⑴、定义;同圆或等圆中,能够完全重合的两段弧。
⑵、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。
推论1:①平分弦(不是直径)的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧。
②垂直平分一条弦的直线,经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。
③平分一条弦所对的弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。
推论2:两条平行弦所夹的弧相等
⑶、圆心角、弧、圆周角之间度数关系;(圆心角 = 弧 = 2圆周角)
⑷、圆周角定理的推论1;(同弧或等弧所对的圆周角相等,同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等)
十一、切线小结
1、证明切线的三种方法:
⑴、定义——一个交点;
⑵、d=r;(若一条直线到圆心的距离等于半径,则这条直线是圆的切线)
⑶、切线的判定定理;(经过半径外端,并且垂直这条半径的直线是圆的切线)
2、切线的八个性质:
⑴、定义:唯一交点;
⑵、切线和圆心的距离等于半径; (d=r)
⑶、切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径;
⑷、推论1:过圆心(且垂直于切线的直线)必过切点;
⑸、推论2:过切点(且垂直于切线的直线)必过圆心;
⑹、切线长相等;过圆外一点作圆的两条切线,它们的切线长相等,并且这一点和圆心的连线平分两切线的夹角。
⑺、连结两平行切线切点间的线段为直径
⑻、经过直径两端点的切线互相平行。
3、证明切线的两种类型:
⑴、已知直线和圆相交于一点
证明方法:连交点,证垂直
⑵、未知直线和圆是否相交于哪点或没告诉交点
证明方法:做垂直,证半径
十二、辅助线的作用与添加方法:
辅助线是沟通已知与未知的桥梁.现已学过的添加辅助线方法有:
1、梯形的七类辅助线:
⑴、作梯形的高;
⑵、延长两腰;
⑶、平移一腰;
⑷、平移对角线;
⑸、利用中点;
⑹、连结两腰中点;
2、一般的辅助线
⑴、过两定点作直线;
⑵、作三角形的高、中线、角平分线;
⑶、延长某一线段;
⑷、作一点关于已知直线的对称点;
⑸、构造直角三角形;
⑹、作平行线;
⑺、作半径;
⑻、弦心距;
⑼、构造直径上的圆周角;
⑽、两圆相交时常连公共弦;
⑾、构造相交弦;
⑿、见中点连中点构造中位线;
⒀、两圆外切时作内公切线;
⒁、两圆内切时作外公切线;
⒂、作辅助图形(如勾股定理逆定理的证明中作辅助三角形);
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所谓数学思维,就是对数学知识的本质的认识。是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提练上升数学观点,它在认识活动中被反复运用,带有普遍的指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思维,如建模思维、统计思维、最优化思维、化归思维、分类思维、整体思维、数形结合思维、转化思维、方程思维、函数思维。所谓数学方法指在数学中提出问题、解决问题(包括数学内部问题和实际问题)过程中,所采用的各种方式、手段、途径等。初中学生应掌握的数学方法有配方法、换元法、待定系数法、参数法、构造法、特殊值法等。数学思维和数学方法是紧密联系的,强调指导思维时,称数学思维,强调操作过程时,称数学方法。以下是读文网小编为大家准备的初中数学思维方法,仅供参考!
从数学大纲要求看,九年制义务教育大纲已明确地把数学思维方法纳入了基础知识的范畴,数学基础知识是指:数学中的概念、性质、法则、公式、公理以及由其内容反映出来的数学思维方法。中学生数学内容包括数学知识与数学思维方法。数学思维方法产生数学知识,数学知识又蕴藏着思维方法,这样有利于揭示知识的精神实质,有利于提高学生的整体素质与数学素养。
从教育的角度来看,数学思维方法比数学知识更为重要,这是因为:数学知识是定型的,静态的,而思维方法则是发展的,动态的,知识的记忆是暂时的,思维方法的掌握是永久的,知识只能使学生受益于一时,思维方法将使学生受益于终生。增强数学思维方法的培养比知识的传授更为重要,数学思维方法的掌握对任何实际问题的解决都是有利的。因此,数学教学必须重视数学思维方法的教学。
实践证明,培养初中生的数学思维方法,有效地激发了学生的学习兴趣,充分调动了学生学习积极性和主动性,能使学生的认知结构不断地完善和发展,使学生将已有的思维方法运用在学习新知识的过程中,能够把复杂问题转化为简单问题来解决,提高学习效益,提高学生分析问题和解决问题的能力。目前,数形结合思维、分类讨论思维、方程与函数思维是各地试卷考查的重点,因此,也应注重初中生数学思维方法的培养,考查学生的数学思维方法是考查学生能力的必由之路。
主要的初中数学思维方法
初中数学中蕴含的数学思维方法很多,最基本最主要的有:转化的思维方法,数形结合的思维方法,分类讨论的思维方法,函数与方程的思维方法等。
1.对应的思维和方法
在初一代数入门教学中,有代数式求值的计算题,通过计算发现:代数式的值是由代数式里字母的取值所决定的,字母的不同取值可得不同的计算结果。这里字母的取值与代数式的值之间就建立了一种对应关系,再如实数与数轴上的点,有序实数对与坐标平面内的点都存在对应关系……在进行此类教学设计时,应注意渗透对应的思维,这样既有助于培养学生用变化的观点看问题,又助于培养学生的函数观念。
2.数形结合的思维和方法
数形结合思维是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。著名数学家华罗庚先生说:“数与形本是相倚依,怎能分作两边飞,数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休。”这充分说明了数形结合思维在数学研究和数学应用中的重要性。
3.整体的思维和方法
整体思维就是考虑数学问题时,不是着眼于它的局部特征,而是把注意和和着眼点放在问题的整体结构上,通过对其全面深刻的观察,从宏观整体上认识问题的实质,把一些彼此独立但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思维方法。整体思维在处理数学问题时,有广泛的应用。
4.分类的思维和方法
教材中进行分类的实例比较多,如有理数、实数、三角形、四边形等分类的教学不仅可以使学生明确分类的重要性:一是使有关的概念系统化、完整化;二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具体,并且还能使学生掌握分数的要点方法:(1)分类是按一定的标准进行的,分类的标准不同,分类的结果也不相同;
(2)要注意分类的结果既无遗漏,也不能交叉重复;
(3)分类要逐级逐次地进行,不能越级化分。
5.类比联想的思维和方法
数学教学设计在考虑某些问题时常根据事物间的相似点提出假设和猜想,从而把已知事物的属性类比推广到类似的新事物中去,促进发现新结论。教学中由于提供了思维发生的背景材料,既活跃了课堂气氛,又有利于在和谐、轻松的氛围中完成新知识的学习。
6.逆向思维的方法
所谓逆向思维就是把问题倒过来或从问题的反面思考或逆用某些数学公式、法则解决问题。加强逆向思维的训练,可以培养学生思维的灵活性和发散性,使学生掌握的数学知识得到有效的迁移。
7.化归与转化的思维和方法
化归意识是指在解决问题的过程中,对问题进行转化,使之成为简单、熟知问题的基本解题模式,它是使一种数学对象在一定条件下转化为另一种数学对象的思维和方法。其核心就是将有等解决的问题转化为已有明确解决程序的问题,以便利用已有的理论、技术来加以处理,从而培养学生用联系的、发展的、运动变化的观点观察事物、认识问题。
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一、活化概念,培养抽象思维能力。
物理学中有许多概念比较抽象,学生难以理解,只有死记,无法进入创造思维情境。教学时,设置有趣的小实验和诱导性问题,如果将抽象的概念活化,使学生能形象直观地"顿悟"概念的内涵,把抽象的问题具体化。如,人们时刻跟大气打交道,从来未感觉到大气压强。在讲大气压强前增加一个小实验:将小试管插入盛满水的大试管中,竖直倒悬于空中。当学生看到小试管不断进入大试管时,会惊讶地发出疑问:"为什么小试管不掉下来?"为鼓励学生猜想,教师提出:"是不是水把小试管吸进去了?""是不是有一种什么力把小试管推进去了?"当学生发现是空气压力"作怪"时,一种成功的喜悦顿时由心底溢于言表。但学生还会怀疑水的粘性,为此,演示在杯里水中加两个彩色玻璃珠并在杯底钻一小孔,用手指堵住小孔演示覆杯实验,让学生看见水和珠子不会掉下来,当手指移开小孔,水和水珠立即掉下来,这就排除了水的粘性起作用,大气压的概念自然而然地在学生头脑中形成、扎根。
二、穿插置疑,训练发散思维能力。
发散思维和收敛思维的训练是培养创造性思维的有效途径。为培养学生的发散思维,在讲物理概念、规律之前,穿插置疑,促使学生广泛地搜寻自己的记忆贮存,尽可能提起更多的信息项目来寻求答案。如,用实验方法研究电流、电压、电阻之间的关系时,首先提出:要研究三个物理量之间的变化,怎么办?可否设想使其中的一个量保持不变,研究其余两个量间的变化关系;将三个量之间的变化转化成二个量之间的变化,再使另外一个量保持不变,研究剩下的两个量间的变化关系,然后通过实验结果归纳得出三个量之间的变化关系。最后介绍德国物理学家用实验的方法得出结论相比较完全一样,学生为自己做的实验感到成功喜悦,更为自己学到了物理学家做实验喝彩。
三、颠倒时空,发展逆向思维能力。
逆向思维就是倒过来想问题,也就是把思维顺序逆转过来,颠倒时间和空间顺序,把始态与终态、条件与目标、原因与结果沿着相反思路思考问题。物理学中有很多问题,运用逆向思维,从问题的反面思考而得出结果。这也是研究物理过程和结论的科学思维方法。如,如何判断静摩擦力的方向?学生感到无从着手,对物体相对运动趋势难以"捉摸"。若引导学生进行逆向思维:如果接触面是光滑的,物体会向什么方向运动?这个运动方向与相对运动趋势方向关系如何?从而得到这个物体相对运动方向就是物体在光滑接触面上运动的方向。又如,电流能产生磁场,磁场能不能产生电流?若能,应具备什么条件?在这些问题的研究过程中,学生的逆向思维、猜想能力得到培养,有效地提高创造思维能力。
四、超越常规,提高求异思维能力。
在物理学中,概念和规律都是建立在实验基础上的。照常规进行操作后,教师超越常规设疑启思,使学生进行求异思维,培养学生创造思维能力。如,在测定小灯泡功率的实验中,当学生已掌握常规测定方法后,为使学生知识"升华",发展思维,设问置疑:某同学在测额定电压为3.8伏的小灯泡的额定功率时,所用的电源电压为6伏,他用一只最大量程为3伏的电压表测出了结果。其实验方法和原理如何?在这个问题中设置了超越常规的条件:一是小灯泡上电压达到3.8伏时,才能从电流表读取额定电流求得结论,而电压表又不可能超过量程使用;二是进行求异思维,打破常规,变迁思维,联想到串联电压特点,采用电压表与变阻器并联测量的方法,当灯泡正常发光时,变阻器两端的电压只有2.2伏,可用最大量程是3伏的电压表测量。这样,使学生的思维生"慧眼",透过重重"迷雾"洞察一切,学生的创造思维能力得到不断提高和拓展。
五、学会"互译",增强识图思维能力。
在物理教学中,许多物理定律、公式及物理问题可用图形来描述。采用图形来描述物理问题常常可使问题简化,贴近生产和生活实际,一旦找到图形蕴藏的深刻的物理规律之后便能茅塞顿开,使物理问题难度得到降幂处理,并且常常从图形中找到有创意的解题思路。我们称这种寻找图形蕴藏物理规律的思维过程为"识图思维能力"。
对学生"识图思维能力"的培养,也是一个渐进过程。首先要对学生强化"互译"训练,即把用文字描述的物理规律和定律去训练学生用图形表示,反过来将反映物理规律和定律的图形让学生"翻译"成文字描述形式。例如速度图象、位移图象等。如一辆汽车在合肥到南京的高速公路上行驶,汽车做匀速运动前进,速度为每小时90千米。问这辆汽车从距南京120千米的A处行驶到距南京40千米的B处,需要多少时间?这道题可画成图是一个速度表(指针在90千米/时),在同一直线上A处画一汽车和距南京120千米路标,在B处画一距南京40千米的路标,这就是沪科版初中物理第一册图7--16。反过来先出示图7--16后,叫学生编一文字题也行。现行的初中物理课文图文并茂,沪科版初中物理课本第一、二册共有图694幅,如此之多的图表述的物理情境十分丰富,培养学生识图思维能力绝不可等闲视之。
六、强化观察,激活创新思维能力。
当今,物理知识的应用比比皆是,教师经常要求学生运用所学知识对观察到的现象,尽力生疑、"挑刺"和深思,并为学生创造条件让他们有效地把新思想变新创造,其中必定要有创新思维,创新思维能力极为重要。如,中学物理中几何光学的作图隐含了一个条件:物高既不等于零,又不能大于透镜半径。否则,需要用副轴、焦平面知识作图,超出中学物理范围。而不少资料题目都超出了这个条件,怎么办?教学中首先强化观察,在观察过程中找出凸透镜成像规律:一个方向、二个分界点、三个特殊点。凹透镜成像规律:永远是成缩小的正立的虚像,像距小于物距。在此基础上提出问题:如果把物体高度拉高到大于透镜半径,像如何变化?如果把物体高度压缩成一点,在主轴上,像又如何变化?(像的高度变化,成像位置、倒正和虚实不变)如果把物体沿垂直主轴的直线自上而下运动,纵向成像的变化规律如何?运用透镜成像的横向和纵向成像规律进行作图时,我们可以将物高等于零的点拨高成小于透镜半径、物高大于透镜半径的物高压缩成小于透镜半径的物高,按课本上作图方法进行作图。教学结果,不应用副轴、焦平面,将特殊光线作图方法发展到非特殊光线作图方法,激活了学生的创新思维能力。
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每个家长都很关心自己的宝宝的记忆力,那么如何才能提高宝宝的记忆力呢?其实有很简单的方法,希望你能跟着做。下面读文网小编给大家分享一些提高宝宝记忆力的方法。
什么算理解?就是新知识与脑子里原有的知识经验“挂上钩”。一旦挂上钩也就容易记住。因此,您应充分利用孩子已有的知识经验,使他学的新知识与脑子里的旧知识建立联系。比如,孩子记“乘法口诀表”,你可以启发孩子理解“乘数不变,被乘数增加‘1’,积就增加一个乘数”的道理。这样,他就借助已有的加法知识很快记住了乘法口诀。
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